猎狗发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的兔子方程怎么解
设狗跑5步与兔跑9步距离均为1米， 那么狗每步跑1/5米,兔子每步跑1/9 米 设狗跑2步与兔跑3步所用时间相等都是1秒， 那么狗1秒跑了2/5米,兔子1秒跑了3/9米 狗与兔子相距10米,是追及问题, 利用路程差÷速度差=追及时间 追及时间,再乘以狗的速度,即是狗跑路程 10÷(2/5-3/9)×2/5=60米 狗追上兔时跑了60米远.狗追兔子的问题
假设速度为v1的猎狗，从(L,0)出发（这里的L即为题目给的s，v1为题目的v2，v0为题目的v1），t时刻对应坐标（x,y）。
由于t=0时兔子和猎狗同时出发，所以兔子坐标为（0，v0*t）。
狗的速度方向指向兔子，所以狗和兔子的连线对任意时刻t而言，都是运动轨迹在（x，y）的切线。
于是由几何关系可知
图中涂红的一段是猎狗走过的路程
所以，由曲线长度公式得
令
n∈(1,+∞)
由以上三式得
两边同时微分得
以上式子再加上x=L，y’=0的初始条件，可以解出狗追兔子曲线。 至于具体怎么解，楼主可以琢磨一下。其轨迹方程为
令x=0，则y、t都可以解得
y0为最终追上时，兔子的纵坐标
t为追及时间
画出大致的图像，比如n=2，L=5
当然，以上是高数的解法，如果题主是在物理竞赛书上看到这题，建议使用物理解法。
希望能帮到您，谢谢！
二道数学问题，急需求助！！！！快快快快快快
一楼第一题是错的. 第一题 分析:这是一题追及问题 1、“猎狗跑3步的路程野兔要跑9步”。按野兔步子算，猎狗一步等于野兔9÷3＝3步 2、“猎野兔跑9步的时间猎狗跑4步”。按野兔步子为单位，同一时间内，猎狗跑4×3＝12步，野兔跑9步。多12－9＝3步。 3、80÷3×4＝106又2/3步（猎狗跑的步数） 第二题 设小华有X，则小强有24-X (24-X-2):(1-20%)X=3:2 X=10 24-X=14 小强14小华10奥数题－狗追兔：
解：狗走五步的行程=兔走9步，即狗走10步的行程=兔走18步 狗走二步的时间=兔子走3步，即狗走10步的时间=兔走15步 也就是说，狗每走10步就可追上兔子：18-15=3步 设兔子一步是一米，则狗一步是：9/5米 那么狗要追上10米即兔子10步，就要走：10/3*10=100/3步。 即狗走了：100/3*9/5=60米追上。猎狗追兔问题的最简解法
猎狗追兔问题的最简解法是：设数法。设单位时间，得出每秒几步。设步长，从而求出各自速度。在得出速度后，根据题目运用追及或相遇基本公式解决。
猎狗追兔问题的例题：
猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。已知猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。那么猎犬跑多少步才能追上兔子？
设猎犬跑5步的路程（兔子9步）为1米，猎犬跑2步的时间（兔子3步）的时间为1秒。
S犬=1/5（米/步），S兔=1/9（米/步）；
T犬=1/2（秒/步），T兔=1/3（秒/步）；
V犬=2/5（米/秒），V兔=1/3（米/秒）；
兔子跑6步跑动的距离：s=6*（1/9)=2/3（米）；
猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/（V犬-V兔）=10（秒）；
10秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20（步）。