一道奥数题，求高手解答，讲解要详细
楼上的太烦- -看小爷的神方法 设A:4x B:2x C:2x D:x E：x 10x=500 x=50 C=100 要使C取最大值 C尽量少减 要使DE产生差值变动值必须为奇数 所以CMAX=97ABCDE五个人排队，有多少种排法？求数学高人！求详细过程！
排成一列：比如说在一条线上画5个圈，一个圈只能站一个人，先A站一个圈有5种站法，那么B就有4种站法，C有3种站法，D有2种站法，E有一种站法.则一共有5*4*3*2*1=120种排法，即就是将这5个人全排列：A五五ABCDE5个人站成一排,其中AB不能排在一起,共有多少种不同的排法?
首先对a，c，d，e进行排列，共有a44种排列方法，a44=4!=4*3*2*1=24种类，a，c，d，e四个元素共有五个空位内，每个元素有容左右两个空位，将b插入这五个空位中的一个，a的左右的两个空位是不能插入b的，因此，a只能插入剩余3个空位的其中一个。3*24=72种。
五人排一排共有5*4*3*2*1=120种
其中AB排一起的有4*3*2*1*2=48种
把AB看成一个元素有4*3*2*1种
AB和BA又是两种120-48=72种
扩展资料：
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数。
参考资料来源：百度百科-排列组合